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Orlicz–Pettis theorem : ウィキペディア英語版
Orlicz–Pettis theorem
In functional analysis, the Orlicz–Pettis theorem is a theorem about convergence in Banach spaces. It is named for Władysław Orlicz and Billy James Pettis.〔.〕〔.〕 The result was originally proven by Orlicz for weakly sequentially complete normed spaces.〔.〕
== Orlicz–Pettis Theorem for Banach spaces ==
Let ''X'' be a Banach space and let \left\ be any sequence in ''X''. If the series \sum} is weakly subseries convergent, then the series is actually subseries convergent in the norm topology of ''X''.

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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